Как реализовать rich text editor в Vue?

Не пиши rich text editor с нуля -- используй Tiptap (обёртка над ProseMirror для Vue) или Quill. Tiptap даёт headless-компоненты, полный контроль над UI, расширяемость через extensions. Инициализируешь useEditor(), рендеришь <EditorContent>, добавляешь тулбар с командами.