Что такое матричная факторизация и какой смысл у латентных факторов?

Матрица взаимодействий R размера U × I приближается произведением двух узких: R ≈ P · Qᵀ, где P — вектора пользователей, Q — вектора объектов, обе размерности d (обычно 32–256). Предсказание — скалярное произведение p_u · q_i. Латентные факторы — это оси вкуса, которые модель нашла сама: не «жанр», а направление, вдоль которого пользователи расходятся во мнениях. Их не задают и обычно не интерпретируют, хотя на практике первые оси часто ложатся на понятные вещи — популярность, детское/взрослое, ценовой сегмент. Сжатие до d измерений и есть механизм обобщения: шум одиночных взаимодействий в него не помещается.