CUSUM и EWMA: как ловить сдвиг уровня, а не единичный всплеск?

Пороговые методы отвечают на вопрос «эта точка необычна?» и потому пропускают самый частый вид продуктовой поломки — небольшое, но устойчивое смещение: конверсия упала с 4,1% до 3,8% и держится третий день. Каждое отдельное значение лежит внутри нормального разброса, поэтому порог молчит. CUSUM накапливает сумму отклонений от целевого уровня с «мёртвой зоной» k: пока отклонения случайны, сумма колеблется около нуля, при систематическом сдвиге растёт линейно и рано или поздно пробивает границу h. EWMA решает ту же задачу экспоненциальным сглаживанием: свежие значения весомее старых, а параметр λ задаёт компромисс между скоростью реакции и устойчивостью к шуму. Оба метода родом из статистического контроля процессов, у обоих настраивается пара «чувствительность — средняя длина серии до ложной тревоги», и оба почти бесплатны по вычислениям, что делает их идеальным дополнением к порогу на остатке.