Как PCA снижает размерность через собственные векторы и что такое explained variance и whitening?

PCA проецирует данные на ортогональный базис собственных векторов ковариационной матрицы. Первые k компонент сохраняют максимум дисперсии. Explained variance ratio — доля дисперсии, удержанной каждой компонентой; обычно берут компоненты до 90-95% накопленной. Whitening делит каждую компоненту на её стандартное отклонение, делая ковариационную матрицу единичной — полезно для downstream-моделей, чувствительных к масштабу.